在神学和哲学中我们常说到“超越”关系。比如神的作为超越大自然,造者超越受造者,神的意念超越人的意念,神的话语超越科学,爱因斯坦时空超越牛顿时空,等等。笔者在此想比较精确地阐明超越的真正意义:“超越”的数理逻辑意义。以便我们无论在神学、哲学或科学领域中用到“超越”时都指向同一个概念。否则,“超越”这个词常常被误会与神话或科学幻想有关。
在集合论中任两个非空集合A,B有以下几种可能关系:
A,B不相交。指A,B中没有共同成员。数学表示为:A∩B = Φ。
A,B相交。指A,B中有共同成员。数学表示为:A∩B ≠Φ。
有共同成员后:
A子集于B。指A的成员全在B中。数学表示为:A⊆B。
B子集于A。记为:B⊆A。
A,B全等。指A,B的成员全同。数学:A = B或(A⊆B 且 B⊆A)。
A真子集于B。指A的成员全在B中且B有成员不在A中。记为:A⊂B。
B真子集于A。记为:B⊂A。
下面用文氏图说明两个任意非空集合的所有可能关系:
图中三行表示任意非空集合A,B不同大小情况。第一行A,B成员数目相同。第二行A成员数目小于B成员数目。第三行A集大于B集。图中三列表示这任意非空集合A,B的相交情况。第一列不相交。第二列相交,有共同成员。第三列不仅相交而且有子集关系。其中第一行是A,B全等。第二行是A真子集于B。第三行是B真子集于A,记为:B⊂A。如下图:
上图表明B的成员全在A中,但A的成员却不全在B中。B⊂A成立,但A⊂B不成立。这个“真子集关系”就是我们在神学、哲学和科学中的“被超越”关系。我们读B⊂A,为“B真子集于A”,或“B被A超越”。注意⊂与 < 有类似的方向与开口关系。把方向转过来⊃就成为“超越”关系。A⊃B 指 A超越B。
我们说:神超越大自然,造者超越受造者,神的意念超越人的意念,神的话语超越科学,爱因斯坦时空超越牛顿时空;就是说:神⊃大自然,造者⊃受造者,神的意念⊃人的意念,神的话语⊃科学,爱因斯坦时空⊃牛顿时空。
“爱因斯坦时空⊃牛顿时空”指牛顿时空只是爱因斯坦时空的一个低速特例。而牛顿时空不能完全描述爱因斯坦时空。
“神的意念⊃人的意念”,在圣经中有极好的注解。耶和华说:“我的意念非同你们的意念,我的道路非同你们的道路。天怎样高过地,照样,我的道路高过你们的道路,我的意念高过你们的意念”(以赛亚55:8)。因此神让我们用天高过地为例举一反三。“天超越地”=“天⊃地”=“地是天的真子集”。也就是说地所具有的一切只是天的一部分。地上的一切规律,一切成员,都被天包含。而天上有些东西地上却没有。天上有些规律地上也没法认知。伸延到原命题,“人的意念是神意念的真子集”。换句话说,人的意念神全知,但神的意念人并不能全知。这里强调一下,“超越”或“⊃”关系指得不是“超过部分”。“超过部分”在集合论中用“差”表达。例如,C = A – B是指由在A中但不在B中的成员组成的集合C。
“造者⊃受造者”从设计创造认知控制等意念有关角度说明二者的超越关系。“造者超越受造者”从常识上逻辑上不难接受,因为造者定义了受造者的一切。但这关系却不能被科学完全证明,它只是一个信仰,一个非常合逻辑的信仰。因为这个律不光包括“人与自然物”,还包括“神与人,神与自然”。如果神是总造者,人是被神造并具有神样式的小造者,自然物是没有太多创造力的受造者,则“造者⊃受造者”可被扩展为:
“神⊃人”并且“人⊃自然物”,因而 “神⊃人⊃自然物”。
也就是说,从意念角度看,“神超越人”,“人超越自然物”,“神超越人超越自然物”。其中“人⊃自然物”这个关系是一个假定,根据圣经中“只有人具神的灵”而来。如下图:
以上就是神学、哲学、科学中超越关系的精确定义。“神⊃人⊃自然物”是个理想化简单化的神学模型,也是基督信仰的出发点与最基本前提。圣经创世记清清楚楚地描述了这个最重要的造者与被造模型,其中没有神话只有完备的逻辑和人不可能求证的事实。无论读者您信不信圣经信不信神,您需要确切知道的是,基督信仰和基督逻辑的全部大厦扎扎实实地建筑在“神⊃人⊃自然物”这个数理模型之上。没有神话,只有人可理解的逻辑和人不可求证的事实。
4 条评论:
谢谢HP,文章有水平。不过这些‘作业’有点硬,需要时间消化。
关于“神⊃人⊃自然物”模型,这个“物”只是在人所能及的空间里。对第n个银河系里“物”,人类是没有办法知道的, 所以“人⊃自然物”关系也就不能成立。我认为,在被造物之间,很难有所谓的“真子集”关系。
请原谅我这钻牛角尖的问题。
JZ
Phew! 先擦一下满脑门子的汗。
终于搞明白了老何所表达的深奥逻辑。同意JZ的问题。如果老何“神〉人〉物”里的“物”是指人造物是否把JZ拉出牛角尖了?
看这架式,完全是阿奎那《神学大全》的路数,一派大家风范。
LH 原作深具创意,跟帖也十分精彩。
高!
深!
顶!
老专家反复学习,开阔思路,来提些浅一点的问题。
“神 ⊃人”:这人它一半天使、一半魔鬼,那与生俱来、像魔鬼般的那一半罪与恶,有没有“真子集于”神呢?
“人⊃自然物”:除了灵魂,人的构成成分自然界都有,反过来人体并不拥有自然界所有元素,那是不是应该“(人-灵魂)⊂ 自然物”才对呢?
经上说:神是灵,LH 的模型说 “神 ⊃人 ⊃自然物”,自然物当然就“真子集于”灵。那灵界到底是有别于物质世界呢,还是物质世界根本就是灵界一部分?
Satan为被造物,乃堕落的天使,是否“真子集于”造物主?若是,造物主这“集”难道还有恶的子集?若不是,那“造物 ⊂ 造物主”这模型还要修改?或者,引入动态,说 Satan堕落前“真子集于”造物主可堕落后给开除出去?可这样又有违“自有永有,永不改变”?
先就这些吧。
感谢评论,非常发人深思!尤其CD问题。
再次谢兄弟姐妹。
集合论问题是个数学工具,而且永远不够强大到完全模拟神系统。我准备再研究学习后,进一步深入探讨。
这里指出的超越关系仅从创造和认知能力角度出发。我比较缩小了范围。因而称为“造者与受造模型”。似乎应直接写出“神创造力⊃人创造力⊃自然物创造力”会更清楚。
我正构思一篇文章专讨论此模型。
再次感谢鼓励和问题!
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